已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右焦点,

本题要根据椭圆的几何性质来考虑：
当Q在短轴的端点时，∠F1 Q F2 最大，
当A在长轴的端点时，∠F1 Q F2 最小（为0）
故设Q是短轴的端点，只要此时∠F1 Q F2 大于等于60度即可
即：c/b=tan∠OQF2≥tan30=√3/3
c^2/b^2≥1/3
b^2/c^2≤3
两边同时加1得：a^2/c^2≤4
c^2/a^2≥1/4
e=c/a≥1/2

e 我没看懂·